Question

已知
（1）求函数的单调递增区间
（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值，并指出相应x的取值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式与辅助角公式将化为，可求函数的单调递增区间；
（2）由可求，利用y=sinx的单调性即可求得f（x）的最大值和最小值及相应x的取值．
解答：解：（1）∵==，
∴由得：，（k∈Z）
∴函数的单调递增区间为：；
（2）∵，
∴，
∴0≤f（x）≤1，当；当．
点评：本题考查三角函数的性质，重点考查倍角公式，辅助角公式的应用，正弦函数的单调性与最值，属于中档题．