Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₅=2，且a₉=19，则S₁₁=（　　）

A．220

B．154

C．110

D．77

Answer 1

分析：由等差数列{a_n}中，a₁+a₅=2，且a₉=19，利用等差数列通项公式，建立方程组

a1+a1+4d=2 a1+8d=19

，求出等差数列{a_n}的首项a₁和公差d，再由等差数列的前n项和公式求S₁₁．

解答：解：等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₅=2，且a₉=19，
∴

a1+a1+4d=2 a1+8d=19

，
解得a₁=-5，d=3，
∴S₁₁=11×（-5）+

11×10

2

×3
=110．
故选C．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．