Question

甲、乙两人同时向一目标射击，甲的命中率为

1

3

，乙的命中率为

1

4

，则甲、乙两人中恰好有一人击中目标的概率为

 

．

Answer 1

分析：可先设“甲命中目标”为事件A，“乙命中目标”为事件B，由题意可得，P（A）=

1

3

，P（B）=

1

4

，且甲乙相互独立，而甲、乙两人中恰好有一人击中目标即为事件：

.

A

•B+A•

.

B

，由相互独立事件的概率的乘法公式可求

解答：解：设“甲命中目标”为事件A，“乙命中目标”为事件B
由题意可得，P（A）=

1

3

，P（B）=

1

4

，且甲乙相互独立
甲、乙两人中恰好有一人击中目标即为事件：

.

A

•B+A•

.

B

P(

.

A

•B+A•

.

B)

=P(

.

A

)P(B)+P(A)P(

.

B

)=

2

3

×

1

4

+

1

3

×

3

4

=

5

12

故答案为：

5

12

点评：本题主要考查了相互独立事件的概率的乘法公式再求解概率中的应用，解题的关键是要把所求的事件用基本事件表示出来，然后根据公式求解