题目内容
已知函数f（x）=
，
（1）求 f（f（-1））；
（2）若f（x0）＞2，求x0取值范围．
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（1）求 f（f（-1））；
（2）若f（x0）＞2，求x0取值范围．
分析：（1）由分段函数的解析式可得 f（-1）=2，再由f[f（-1）]=f（2），运算求得结果；
（2）分x0≤0与x0＞0两种情况，分别得到f（x0）＞2的等价不等式，解出即可．
（2）分x0≤0与x0＞0两种情况，分别得到f（x0）＞2的等价不等式，解出即可．
解答：解：（1）∵f（-1）=-（-1）2+3=2，
∴f（f（-1））=f（2）=4×2=8；
（2）当x0≤0时，则f（x0）＞2等价于-x02+3＞2，得-1＜x0≤0；
当x0＞0时，则f（x0）＞2等价于4x0＞2，得x0＞
．
∴-1＜x0≤0或x0＞
∴f（f（-1））=f（2）=4×2=8；
（2）当x0≤0时，则f（x0）＞2等价于-x02+3＞2，得-1＜x0≤0；
当x0＞0时，则f（x0）＞2等价于4x0＞2，得x0＞
| 1 |
| 2 |
∴-1＜x0≤0或x0＞
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| 2 |
点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
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