Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=

13

，c=4，A=60°则b=

1或3

．

Answer 1

分析：根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA的式子，代入题中的数据得关于b的一元二次方程，解之即可边b的大小．

解答：解：∵在△ABC中，a=

13

，c=4，A=60°
∴根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得
13=b²+16-8bcos60°，化简得b²-4b+3=0，
解之得b=1或b=3
故答案为：1或3

点评：本题给出△ABC中的两边和其中一边的对角，求第三边的大小．着重考查了一元二次方程的解法和利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．