题目内容
已知数列
,
,
,
.记:![]()
.
求证:当
时,
【小题1】
;
【小题2】
;
【小题3】
。
【小题1】由于
(
所以只需证明
即可。这里用数学归纳法;(1)当n=1时,易知![]()
![]()
(2)假设n=k时,
则![]()
![]()
所以有
即
得证所以![]()
【小题2】欲证
需证
而由已知条件知![]()
所以由![]()
=
由(Ⅰ)知
所以
得证
【小题3】由(Ⅰ)知![]()
=![]()
注意到已知条件
所以![]()
所以
得证
解析
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