Question

解不等式

1

x2-2

≤

1

|x|

Answer 1

（1）当x²-2＜0且x≠0，即当-

2

＜x＜

2

且x≠0时，原不等式显然成立．
（2）当x²-2＞0时，原不等式与不等式组

|x|＞ 2 x2-2≥|x

等价．
x²-2≥|x|，即|x|²-|x|-2≥0．
∴|x|≥2．∴不等式组的解为|x|≥2，
即x≤-2或x≥2．
∴原不等式的解集为（-∞，-2]∪（-

2

，0）∪（0，

2

）∪[2，+∞）．