题目内容
:已知
,对
:
和
是方程
的两个根,不等式
对任意实数
恒成立;
:函数
有两个零点,求使“
且
”为真命题的实数的取值范围。
【答案】
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【解析】本试题主要是考查了命题的真值的问题,以及绝对值不等式的求解,和函数零点的综合运用。
(1)根据已知条件可知,结合韦达定理可知
,从而利用a的范围得到最值。
(2)根据
真:
,
真:![]()
那么使“
且
”为真命题,就是取其交集得到结论。
解:由题设知
,
,
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,
真:
,
真:
,
使“
且
”为真命题的实数的取值范围是![]()
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