Question

17．若函数f（x+1）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，2]，求函数f（x-1）的定义域．

Answer 1

分析 由已知中函数f（x+1）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，2]，可以求出函数f（x）的定义域，进而求出函数f（x-1）的定义域．

解答 解：∵函数f（x+1）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，2]，即$-\frac{1}{2}$≤x≤2，
则$\frac{1}{2}$≤x+1≤3，
若$\frac{1}{2}$≤x-1≤3，
则$\frac{3}{2}$≤x≤4．
故函数f（x-1）的定义域为[$\frac{3}{2}$，4]，
故答案为：[$\frac{3}{2}$，4]．

点评 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数定义域求解时“一不变（括号里整体的取值范围不变），应万变”的原则是解答此类问题的关键．