题目内容
满足
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=
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=
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＜0的四边形是（ ）
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
| CD |
| DA |
| DA |
| AB |
分析：由已知条件得四边形的四个角均为锐角，但平面四边形中任一四边形的内角和都是360°，这与已知条件矛盾，所以该四边形是一个空间四边形．
解答：解：∵
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=
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＜0，
∴cos∠B=-
＞0，∴∠B为锐角，
同理可得∠C，∠D，∠A均为锐角，
则四边形的所有内角和小于360°，
这与平面四边形中任一四边形的内角和为360°矛盾．
故选D
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
| CD |
| DA |
| DA |
| AB |
∴cos∠B=-
| ||||
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|
同理可得∠C，∠D，∠A均为锐角，
则四边形的所有内角和小于360°，
这与平面四边形中任一四边形的内角和为360°矛盾．
故选D
点评：本题考查两个向量的夹角的定义，利用向量的夹角公式判断角的范围是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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相关题目
已知四边形ABCD满足
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＞0，
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＞0，
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＞0，
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＞0，则该四边形为（ ）
| AB |
| BC |
| CB |
| CD |
| CD |
| DA |
| DA |
| AB |
| A、平行四边形 | B、梯形 |
| C、平面四边形 | D、空间四边形 |