题目内容
已知直线
相交于
两点，且
（其中O为坐标原点）.
（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点
，并求点的坐标；（3）若椭圆的离心率
，求椭圆长轴长的取值范围.
（1）
（2）略 （3）
解析:
（1） 由
由 
，
,
，
，
（2） 由
整理得
，
则不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的定点
（3）
将（1）中的
，
由此得
即长轴长的范围为
练习册系列答案
寒假大串联黄山书社系列答案
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相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
，且点M在直线
上.
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
：
，
、
、
、
为椭圆
到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆方程；
相交于
，
两点（
不是椭圆的左右顶点），并满足
试研究：直线
是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由 
相交于A、B两点，则|AB|等于
相交于
两点，且
= .