题目内容

化简
4(1-2x)4
，（x＞
1
2
）的结果是
2x-1
2x-1
．
分析：由x＞
1
2
，可知2x-1＞0，根据二次根式的性质解答．
解答：解：∵x＞
1
2
，∴2x-1＞0，
原式=|2x-1|=2x-1．
故答案为2x-1．
点评：本题考查了偶次根式的化简，注意偶次根式的结果为非负数．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．
（1）化简4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)计算：已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，则x-y的值=
3
3
．
（2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
n
=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
n
=(2，1，3)的平面（点法式）方程为
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（请写出化简后的结果）．
（2007•金山区一模）设函数f（x）=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；
（2）若锐角α满足cosα=
4
5
，求f（α）的值．

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