题目内容

20．已知点P（x1，y1）、Q（x2，y2）满足（2x1-3y1）（2x2-3y2）＞0，且|2x1-3y1|＞|2x2-3y2|，则（　　）
A．直线2x-3y=0与线段PQ相交
B．直线2x-3y=0与线段PQ的延长线相交
C．直线2x-3y=0与线段QP的延长线相交
D．直线2x-3y=0与直线PQ不相交

分析 根据二元一次不等式与平面区域的关系，可判断P，Q在直线2x-3y=0的同侧，根据点到直线的距离公式，可判断P点距离直线2x-3y=0比较远，进而得到结论．

解答 解：∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）满足（2x1-3y1）（2x2-3y2）＞0，
故P，Q在直线2x-3y=0的同侧，
又∵|2x1-3y1|＞|2x2-3y2|，
故P点距离直线2x-3y=0比较远，
故直线2x-3y=0与线段PQ的延长线相交，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域的关系，点到直线的距离公式，是线性规划与直线的综合应用，难度中档．

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