题目内容

A={x|（x-1）2＜3x-7}，则A∩Z的元素的个数 ______．
A={x|（x-1）2＜3x-7}={x|x2-5x+8＜0}={x|x2-5x+8＜0}={x|(x-
5
2
)2+
7
4
＜0}=∅，
∵∅中不含任何元素，元素的个数是0，
∴A∩Z=∅，A∩Z 的元素的个数是0，
故答案为0．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x2，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值是
 
．
（2012•河北模拟）设全集U=R，A={x|2(x-1)2＜2}，B={x|log
1
2
(x2+x+1)＞-log2(x2+2)}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
已知集合A={x|-x2+x+2＞0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩（?UB）=（　　）
集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）
已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，则a、b、c中至少有一个不小于2；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
③④
③④
（填入相应序号）

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