题目内容

正数满足，，则有（    ）．

A．       B．      C．         D．与大小不定

C 


解析:

特殊值：正数，满足，得．

或由得，

∴，（1）

由得，（2）

将（1）代入（2）得，即，∴

练习册系列答案
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（2012•湖南模拟）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为sn，且满足f(sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*)，则an为   （　　）
等比数列{an}的各项都是正数，等差数列{bn}满足b7=a6，则有（　　）
已知函数f（x）满足：对任意正数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=
lgx
lgx
（注：只需写出一个函数即可）．

（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得. 试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；

（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有.

 

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