题目内容

若点P(3，-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(    )

A．x+y-2=0                           B．2x-y-7=0

C．2x+y-5=0                          D．x-y-4=0

D 

解析：本题考查圆的几何性质及直线方程的求解；据题意知圆心坐标为(2，0)，圆心与P点的连线与直线AB垂直，故可知直线AB的斜率为1，由直线的点斜式方程形式即得直线AB的方程．

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x2+y2-6y-4=0．
（1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为
3
2
，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围；
（3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的取值范围．
已知离心率为
6
3
的椭圆C：
x2
a 2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过点P(
3
，1)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于M、N两点，若
OM
•
ON
=
4
6
3tan∠MON
（O为坐标原点），求直线l的方程．
选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l过定点P(-3，-
3
2
)与圆C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ为参数)相交于A、B两点．
求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；
（2）若点P(-3，-
3
2
)为弦AB的中点，求弦AB的方程．
圆C的参数方程为：,(为参数)，则圆C的圆心坐标为_______________，若点P(3，-1)为圆C的弦AB的中点，则直线AB的斜率是_______________.

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