Question

条件甲：x²+y²≤4，条件乙：x²+y²≤2x，则甲是乙的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   非充分非必要条件

Answer 1

B
分析：首先对两个不等式进行整理，得到两个圆形的区域，在同一个坐标系中画出两个圆形的区域，看出两个区域中的元素之间的关系，得到结果．
解答：∵甲：x²+y²≤4，条件乙：x²+y²≤2x，
∴甲：x²+y²≤4，条件乙：x²-2x+y²≤0，
∴甲：x²+y²≤4，条件乙：（x-1）²+y²≤1
在同一个坐标系中画出图象，判断两个条件能否互相推出，

根据两个圆形的区域及圆内的部分，看出属于甲，不一定属于乙，属于乙一定属于甲，
故前者是后者的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查必要条件、充分条件及充要条件，本题解题的关键是对所给的不等式进行整理，得到可以利用图形来解题的形式，采用数形结合的方法来做题，可以直观的展现出两个区域之间的关系．