题目内容
一圆形纸片的圆心为点O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点．把纸片折叠使点A与Q重合，然后展平纸片，折痕与OA交于P点．当点A运动时点P的轨迹是（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
如图所示，
由题意可知：折痕l为线段AQ的垂直平分线，∴|AP|=|PQ|，
而|OP|+|PA|=|OA|=R，∴|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|．
∴当点A运动时点P的轨迹是以点O，D为焦点，长轴长为R的椭圆．
故选B．
由题意可知：折痕l为线段AQ的垂直平分线，∴|AP|=|PQ|，
而|OP|+|PA|=|OA|=R，∴|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|．
∴当点A运动时点P的轨迹是以点O，D为焦点，长轴长为R的椭圆．
故选B．
练习册系列答案
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,点
是圆内异于
是圆周上一点.把纸片折叠使点
交于
点.当点