题目内容
给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
解：对任意实数x都有
恒成立
或
，∴0≤a＜4；
关于x的方程
有实数根
；
如果P正确，且Q不正确，有
，且
，∴
；
如果Q正确，且P不正确，有
或
，且
， ∴a＜0；
所以实数a的取值范围为
．
恒成立或，∴0≤a＜4；关于x的方程
有实数根；如果P正确，且Q不正确，有
，且，∴；如果Q正确，且P不正确，有
或，且， ∴a＜0；所以实数a的取值范围为
． 
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