题目内容

函数y=
x2-2x1-|x-1|
的单调增区间为
（-∞，0）、（0，1）
（-∞，0）、（0，1）
．
分析：化简函数的解析式，利用一次函数的单调性作出判断．
解答：解：由于函数 y=
x2-2x
1-|x-1|
=
x(x-2)
2-x
=-x ， x≥1且x≠2
x(x-2)
x
=x-2 ，x＜1且x≠0
，
由于函数y=-x在其定义域内是减函数，y=x-2在其定义域内是增函数，
故函数的增区间为（-∞，0）、（0，1），
故答案为 （-∞，0）、（0，1）．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断，带有绝对值的函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
1+2x
1-2x
(x∈R，且x≠-
1
2
)的反函数是（　　）
已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=
2x-2
x+1
-lnx
（I）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（II）设x1，x2是函数y=f（x）的两个零点，且x1＜x2求证
2
x1+x2
＜a（x1+x2）+b．
函数y=
x2-2x
1-|x-1|
的单调增区间为______．
函数y=
1+2x
1-2x
(x∈R，且x≠-
1
2
)的反函数是（　　）
A．y=
1+2x
1-2x
(x∈R，且x≠
1
2
)
B．y=
1-2x
1+2x
(x∈R，且x≠-
1
2
)
C．y=
1+x
2(1-x)
(x∈R，且x≠-1)
D．y=
x-1
2(1+x)
(x∈R，且x≠-1)

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