题目内容
(满分14分)已知抛物线
焦点为F,分别与抛物线切于点A、B的两切线
、
互相垂直，
（1）求证：A、F、B三点共线;
（2）过A、B两点的直线为
，点M在上，若
（O为坐标原点），求点
的轨迹方程.
(14分)
解:(1)
………………………3分
………………………7分
(2)由(1)所证得直线
过点
,又因为
且M在上
点轨迹是以
为直径的圆
点的轨迹方程为
………………………14分
练习册系列答案
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题目内容
(满分14分)已知抛物线焦点为F,分别与抛物线切于点A、B的两切线、互相垂直，
（1）求证：A、F、B三点共线;
（2）过A、B两点的直线为，点M在上，若（O为坐标原点），求点的轨迹方程.
(14分)
解:(1)
………………………3分
………………………7分
(2)由(1)所证得直线过点,又因为且M在上
点轨迹是以为直径的圆
点的轨迹方程为 ………………………14分
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，
两点.
的长度.
的焦点坐标为
，它与过点
的直线
相交于A,B两点，O为坐标原点。
值；
为正实数，
为自然数，抛物线
与
轴正半轴相交于点
，设
为该抛物线在点
轴上的截距。
成立的
时，比较
与
的大小，并说明理由。