Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|mx-2=0}，若A∪B=A，求m的值．

Answer 1

分析：先求出集合A，然后根据对条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集，分别求解即可．

解答：解：∵A={x|x²-2x-3=0}
∴A={-1，3}
∵A∪B=A
∴B⊆A
∴B=∅，或B={-1}，或B={3}，
∴m=0，或

2

m

=-1，或

2

m

=3，
即∴m=0，或m=-2，或m=

2

3

．

点评：本题主要考查集合的运算性质A∪B=A，一般A∪B=A转化成B⊆A来解决．若是A∩B=A，一般A∩B=A转化成A⊆B来解决．