题目内容
已知实数x，y满足x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（ ）
分析：利用基本不等式，可得xy≤
，化简代数式，即可求最值．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵实数x，y满足x2+y2=1，
∴1≥2xy
∴xy≤
∴0≤(xy)2≤
∵（1-xy）（1+xy）=1-（xy）2
∴
≤（1-xy）（1+xy）≤1
∴（1-xy）（1+xy）有最小值
和最大值1，
故选B．
∴1≥2xy
∴xy≤
| 1 |
| 2 |
∴0≤(xy)2≤
| 1 |
| 4 |
∵（1-xy）（1+xy）=1-（xy）2
∴
| 3 |
| 4 |
∴（1-xy）（1+xy）有最小值
| 3 |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
-
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、|y|＜
| ||
B、y＞-
| ||
C、|y|＞-
| ||
D、y＜
|