题目内容
若函数f（x）=-x-x3，x1，x2，x3∈R，且x1+x2，x2+x3，x3+x1均大于零，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
分析：利用函数f（x）=-x-x3，单调性和奇偶性进行判断即可．
解答：解：因为函数f（-x）=x-x3=-f（x），所以函数为奇函数．且是减函数
由x1+x2，＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，得x1＞-x2，x2＞-x3，x3＞-x1，
所以f（x1）＜f（-x2）=-f（x2），f(x2)＜f(-x 3)=-f(x3)，f(x3)＜f(-x 1)=-f(x1)，
所以2[f（x1）+f（x2）+f（x3）]＜0，即f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0．
故选B．
由x1+x2，＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，得x1＞-x2，x2＞-x3，x3＞-x1，
所以f（x1）＜f（-x2）=-f（x2），f(x2)＜f(-x 3)=-f(x3)，f(x3)＜f(-x 1)=-f(x1)，
所以2[f（x1）+f（x2）+f（x3）]＜0，即f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0．
故选B．
点评：本题主要考查函数值的运算和符号判断，利用函数的单调性和奇偶性是解决本题的关键，综合性较强．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |