题目内容

不等式(1-|x|)(1+x)＞0的解集是(　　)

A.{x|x＜1}

B.{x|x＜-1}

C.{x|-1＜x＜1}

D.{x|x＜-1或-1＜x＜1}

解析:x≥0时,不等式为(1-x)(1+x)=-x2+1＞0,解集为0≤x＜1.?

x＜0时,不等式为(x+1)2＞0,解集为x≠-1.?

于是解集为{x|x＜-1或-1＜x＜1}.故选D.?

答案:D

练习册系列答案
相关题目
“关于x的不等式
x-3
+
6-x
≥k有解”是“关于x的不等式|1-x|+|x+2|≥k恒成立”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
已知函数f(x)=(
x-1
x+1
)2(x＞1)．
（1）求f-1（x）的表达式；
（2）判断f-1（x）的单调性；
（3）若对于区间[
1
4
，
1
2
]上的每一个x的值，不等式(1-
x
)f-1(x)＞m(m-
x
)恒成立，求m的取值范围．
18、不等式1≤|x-2|≤7的解集是
{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
．
已知f（x）=(1+
2
x-1
)-2(x＞1)．
（1）求函数f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
（3）若当x∈(
1
16
，
1
4
]时，不等式(1-
x
)．f-1(x)＞a(a-
x
)恒成立，试求a的取值范围．
已知函数f(x)=(
x-1
x+1
)2，(x＞1)．
（1）求f（x）的反函数f-1（x）；
（2）若不等式(1-
x
)f-1(x)＞a(a-
x
)对一切x∈[
1
16
，
1
4
]恒成立，求实数a的取值范围．

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