Question

 在锐角中，分别为角的对边，且．

   （1）求的值；

   （2）若，求的面积；

   （3）求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）．          

（2）．           

（3）

【解析】(1)由已知和正弦定理得；

（2）由余弦定理得，即

，

又，所以，求出，根据面积公式得；

（3）把要求的的取值范围利用正弦定理转化为求的范围，在锐角中，

，所以，，。

解：（1）由正弦定理可设，

所以．              ………4分

（2）由余弦定理得，

即，

又，所以，

解得或（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

所以．              …………………8分

（3），

．．．．．．．．．．．．．．10分

，因为锐角，所以，

因为，，．．．．．．．．．．．．11分

．．．．．．．．．．．．．13分