Question

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于______．

Answer 1

∵y=f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度后
所得：y=cosω（x-

π

3

）=cos（ωx-

ωπ

3

）；
∵函数图象平移

π

3

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，
说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，
所以

ωπ

3

=2kπ
所以ω=6k，k∈Z；
ω＞0
∴ω的最小值等于：6．
故答案为：6．