题目内容

函数f（x）=x2-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是（　　）
分析：先求对称轴方程，再根据二次函数的性质，结合x的取值范围求解．
解答：解：对称轴方程为 x=
4
2×1
=2．
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，且在对称轴左边，y随x的增大而减小．
∴当x=1时，y=-2；当x=5时，y=6；
∴当x=5时，f（x）最大值f（5）=6；当x=2时，y最小值f（2）=-3．
故选D．
点评：此题考查二次函数的最值问题，可根据二次函数的性质，结合自变量的取值范围解答．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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