Question

已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a_n=（　　）

• A、4•(

  3

  2

  )n
• B、4•(

  3

  2

  )n-1
• C、4•(

  2

  3

  )n
• D、4•(

  2

  3

  )n-1

Answer 1

分析：根据已知列出等式（a+1）²=（a-1）（a+4），得到a=5，进而得到等比数列的公比为

3

2

，再利用通项公式a_n=a₁q^n-1求解即可．

解答：解：∵数列{a_n}为等比数列，
∴（a+1）²=（a-1）（a+4），
∴a=5，即数列的前三项为4，6，9，公比为

3

2

∴a_n=a₁q^n-1=4•(

3

2

)n-1
故选B．

点评：本题主要考查数列通项公式的求法，是一道基础题．