Question

（本大题14分）设函数，R

(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;

(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.          

Answer 1

（本小题满分14分）

解:(1) ,

  因为,, 即 恒成立,

  所以 , 得,即的最大值为……………………7分

  (2) 因为当时,;当时, ;当时, ;

 所以 当时,取极大值 当时,取极小值 ;

故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.(14分)