题目内容

设ω＞0，函数y=sin（ $数学公式$ ）+2的图象按 $数学公式$ =（ $数学公式$ ），平移后与原图象重合，则ω的最小值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

C
分析：利用函数的平移的向量，确定函数的平移的方向和单位，得到平移后的解析式，利用解析式相同，求出ω的最小值即可．
解答：函数y=sin（ $\text{[math]}$ ）+2的图象按 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ），得到函数 $\text{[math]}$ ，因为平移后与原图象重合，所以 $\text{[math]}$ ，k∈Z，ω＞0，ω的最小值是 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数图象的平移，函数相同计算平移周期单位，考查计算能力．

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已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
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已知函数f(x)=ax+

+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=

，P₁，P₂是函数f（x）图象上两点，若在点P₁，P₂处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x₀时，若

＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x²f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

（2012•江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为

，以A为圆心，AB为半径作圆弧

与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧

行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（　　）

如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为

，以A为圆心，AB为半径作圆弧

与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧

行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（）

如下图，OA=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为

，以A为圆心，AB为半径作圆弧

与线段OA延长线交与点C，甲，乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧

行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是