题目内容
一半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点，且A、B两点的球面距离为
，则这个二面角的度数为（ ）A．30°
B．60°
C．75°
D．90°
【答案】分析：根据球面距离的定义，可求球心角，利用半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点，可求二面角的度数
解答：解：由题意，根据球面距离的定义，设球心角为α，则
∴
∵半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点
∴这个二面角的度数为60°
故选B．
点评：本题以球面距离为载体，考查二面角的平面角，关键是理解球面距离的定义．
解答：解：由题意，根据球面距离的定义，设球心角为α，则
∴
∵半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点
∴这个二面角的度数为60°
故选B．
点评：本题以球面距离为载体，考查二面角的平面角，关键是理解球面距离的定义．
练习册系列答案
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(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有“若四面体A—BCD的四个面的面积分别为S
，S
，S
，S
，内切球半径为r，则四体的体积”为：
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