Question

已知一物体作自由落体运动，s＝12gt²．

(1)计算t从3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.000 1秒各段内的平均速度；

(2)求t＝3秒时的瞬时速度．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)当t在区间[3，3.1]时，Δt＝3.1－3＝0.1，

　　Δs＝s(3.1)－s(3)＝g·3.1²－g·3²＝2.989．

　　＝29.89．

　　同理，当t在区间[3，3.01]时，＝29.449．

　　当t在区间[3，3.001]时，＝29.404 9．

　　当t在区间[3，3.000 1]时，＝29.400 49．

　　∴v＝(6＋Δt)＝3g＝29.4(米/秒)．

　　思路解析：求物体的平均速度就是用这一段时间的路程除以时间，而瞬时速度是当t＝3的时刻速度．