求经过点A且与直线2x+3y+5＝0平行的直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求经过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5＝0平行的直线方程．

答案：

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已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．

（2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为

=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为

=(2，1，3)的平面（点法式）方程为

（请写出化简后的结果）．

分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）焦点为F₁（0，-1）、F₂（0，1）且过点M（

，1）椭圆；
（2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
（3）与双曲线x²-

=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

求经过点A(1，2)，且满足下列条件的直线方程：

(1)倾斜角的正弦为；

(2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4．