若y＝ax.y＝-在上都是减函数.则y＝ax2+bx在上是函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若y＝ax，y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax²＋bx在(0，＋∞)上是__________函数．(选填“增”或“减”)

减　由条件知a<0，b<0，∴－<0.此时，该二次函数是开口向下，对称轴小于零的二次函数．

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已知函数f(x)＝ax＋lnx，a∈R

(Ⅰ)求函数f(x)的极值；

(Ⅱ)对于曲线上的不同两点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，如果存在曲线上的点Q(x₀，y₀)，且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x₀＝λx₁＋(1－λ)x₂(0＜λ＜1)时，又称l为P₁P₂的λ－伴随切线．

(ⅰ)求证：曲线y＝f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

(ⅱ)是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有－伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

矩阵与变换

已知直线l∶ax＋y＝1在矩阵对应的变换作用下变为直线i∶bx＋y＝1．

(1)求实数a，b的值；

(2)若点p(x₀，y₀)在直线l上，且，求点p的坐标．

若y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1) B．(1,2)

C．(0,2) D．(1，＋∞)

若y＝ax，y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax²＋bx在(0，＋∞)上是__________函数．(选填“增”或“减”)

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