Question

已知等比数列{a_n}的公比为-

1

4

，则

a1+a3+a5+…+a2n-1

a3+a5+a7+…+a2n+1

=（　　）

• A．-

  1

  16

• B．16
• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：根据等比数列{a_n}的公比为-

1

4

，利用等比数列的性质，把

a1+a3+a5+…+a2n-1

a3+a5+a7+…+a2n+1

等价转化为

a1[1-( 1 16 )n] 1- 1 16

1 16 a1 [1-( 1 16 )n] 1- 1 16

，由此能求出结果．

解答：解：∵等比数列{a_n}的公比为-

1

4

，
∴

a1+a3+a5+…+a2n-1

a3+a5+a7+…+a2n+1

=

a1[1-( 1 16 )n] 1- 1 16

1 16 a1 [1-( 1 16 )n] 1- 1 16

=16．

点评：本题考查等比数列的性质和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，注意化归与转化思想的合理运用．