题目内容
设全集为R，集合A={x||x|＜1}，B={x|
＞0}，则（ ）A．A⊆B
B．B⊆A
C．∁RA⊆B
D．A⊆∁RB
【答案】分析：集合A为绝对值不等式的解集，根据绝对值得意义解出；集合B为分式不等式的解集，求出后进行集合的包含关系的运算．
解答：解：由集合A可知|x|＜1即-1＜x＜1．
由集合B可知x-2＞0即x＞2，
又全集为R，
所以∁RB={x|x≤2}，
∴A⊆∁RB．
故选D．
点评：本题考查集合的基本运算、集合的包含关系判断及应用、绝对值不等式和分式不等式的解集问题，属基本题．
解答：解：由集合A可知|x|＜1即-1＜x＜1．
由集合B可知x-2＞0即x＞2，
又全集为R，
所以∁RB={x|x≤2}，
∴A⊆∁RB．
故选D．
点评：本题考查集合的基本运算、集合的包含关系判断及应用、绝对值不等式和分式不等式的解集问题，属基本题．
练习册系列答案
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