题目内容

已知
x
∈R，则y=
x+1
x-1
的范围是（　　）
A、y＞1
B、y≥1
C、y＞1或y≤-1
D、y≥-1且y≠1
分析：由
x
∈R可知x≥0，y=
x+1
x-1
=1+
2
x-1
，可结合反比例函数的图象求值域，也可利用不等式的性质或求导解决．
本题为选择题，也可采用特值排除法．
解答：解：x≥0，取x=0，y=-1，否定A、B，取x=
1
2
，y=-3，否定D．
故选C．
点评：本题考查分式函数的值域问题，属常规题型，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为
 
．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
x+y
2
≥
xy
；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是
 
．
已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；②对?x∈R，f(
3
4
-x)=f(
3
4
+x)成立；③当x∈(-
3
2
，-
3
4
]时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=
 
．
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=2f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则当x∈[-10，10]时，y=f（x）与g（x）=log4|x|的图象的交点个数为（　　）
A、13B、12C、11D、10
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=2f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则当x∈（0，10]时，y=f（x）与g（x）=log4x的图象的交点个数为（　　）
A、11B、10C、9D、8

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