Question

已知两线段a=2，b=，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：可将△ABC的另一边设为c，通过余弦定理，将角A转化为变量c的函数，应用基本不等式解决．
解答：设△ABC的另一边为c，a，b，c各边所对的角分别为A、B、C，
由余弦定理可得：=（当且仅当时取“=”）；又A＞0，
∴≤cosA＜1，
故选D．
点评：本题考查余弦定理，难点在于应用余弦定理后转化为含变量c的关系式，再应用基本不等式，跨度较大，属于中档题．