题目内容
若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是 ( )
A．甲：xy＝0 乙：x2＋y2＝0 B．甲：xy＝0 乙：|x|＋|y|＝|x＋y|
C．甲：xy＝0 乙：x、y至少有一个为零 D．甲：x<y 乙：
<1
B
解析 选项A：甲：xy＝0即x、y至少有一个为0，
乙：x2＋y2＝0即x与y都为0.
甲
乙，乙⇒甲．
选项B：甲：xy＝0即x、y至少有一个为0，
乙：|x|＋|y|＝|x＋y|即x、y至少有一个为0或同号．
故甲⇒乙且乙甲．
选项C：甲⇔乙，选项D，由甲x<y知当y＝0，x<0时，乙不成立
，故甲乙．
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若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）
| A、甲：xy=0，乙：x2+y2=0 | ||
| B、甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y| | ||
| C、甲：xy=0，乙：x，y至少有一个为零 | ||
D、甲：x＜y，乙：
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