题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若
=2a1，则
+
的最小值为______．
| am•an |
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
∵a7=a6+2a5，则a1•q6=a1•q5+2a1•q4
即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）
若
=2a1，即 a1
=2a1，
则m+n=4，
则4（
+
）=（m+n）（
+
）=10+（
+
）≥10+6=16
则
+
≥4，
当
=
时，即m=1，n=3时，等号成立，即最小值为4
故答案为 4
∵a7=a6+2a5，则a1•q6=a1•q5+2a1•q4
即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）
若
| aman |
| 2m+n-2 |
则m+n=4，
则4（
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
| n |
| m |
| 9m |
| n |
则
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
当
| n |
| m |
| 9m |
| n |
故答案为 4
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
中，
与
的等比中项为
，则
的最小值为（ ）
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。