Question

函数y=xlnx+2的单调递减区间是（　　）

• A．（

  1

  e

  ，+∞）
• B．（0，e）
• C．（0，

  1

  e

  ）
• D．（

  1

  e

  ，e）

Answer 1

分析：求导函数，令导数小于0，即可求得结论．

解答：解：求导函数可得：y′=lnx+1（x＞0）
令y′＜0可得0＜x＜

1

e

∴函数y=xlnx+2的单调递减区间是（0，

1

e

）
故选C．

点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，属于基础题．