Question

设双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线x²=8y的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）

A． y2 16 - x2 12 =1	B．y2- x2 3 =1
C． x2 16 - y2 12 =1	D．x2- y2 3 =1

Answer 1

∵抛物线x²=8y的焦点为（0，2）
∴mx²+ny²=1的一个焦点为（0，2）
∴焦点在y轴上
∴a2=

1

n

，b2=-

1

m

，c=2
根据双曲线三个参数的关系得到4=a2+b2=

1

n

-

1

m

又离心率为2即

4

1 n

=4
解得n=1，m=-

1

3

∴此双曲线的方程为y2-

x2

3

=1
故选B