题目内容
函数y=-2sin(2x+
)与y轴距离最近的对称中心的坐标是
| π |
| 3 |
（-
，0）
| π |
| 6 |
（-
，0）
．| π |
| 6 |
分析：由已知函数的解析式，结合正弦型函数的对称性，我们可以判断出函数y=-2sin(2x+
)的对称中心坐标为（-
+
，0）（k∈Z），结合与y轴距离最近其绝对值最小，易求出满足条件的点的坐标，得到答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
解答：解：∵函数y=-2sin(2x+
)
由正弦型函数的性质可得，函数的对称中心坐标为（-
+
，0）（k∈Z）点，
当k=0时，（-
，0）与y轴距离最近
故答案为：（-
，0）
| π |
| 3 |
由正弦型函数的性质可得，函数的对称中心坐标为（-
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
当k=0时，（-
| π |
| 6 |
故答案为：（-
| π |
| 6 |
点评：本题考查的知识点是正弦函数的对称性，熟练掌握正弦函数的对称性是解答本题的关键，另外距离y轴最近，即点的横坐标最小，也是本题易忽略的点．
练习册系列答案
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
|