题目内容
（本小题满分15分）
已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左、右焦点，过
作直线交椭圆于
、
两点，求
的内切圆半径
的最大值.
【答案】
(2) 
【解析】
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（本小题满分15分）
已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值.
(2)
【解析】
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．