题目内容
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）如果是的中点，求证
∥平面
；
（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论．
【答案】
，
不论点
在何位置，都有
【解析】
解：（1） ∵
平面
，
∴
……………………………2分
即四棱锥
的体积为.
……………………………4分
（2） 连结
交
于
，连结
．
∵四边形
是正方形，
∴是的中点．
又∵是
的中点，
∴
．
………………………6分
平面
平面
……………………………8分
∴
平面．
……………………………9分
（3）不论点在何位置，都有.
……………10分
证明如下：∵四边形是正方形，∴
．
∵
底面，且
平面，∴
．
……12分
又∵
，∴
平面
．
……………13分
∵不论点在何位置，都有
平面.
∴不论点在何位置，都有. ……………………………14分
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=
.
}是等比数列；
，求
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}的通项公式；
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.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
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处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
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（
）