Question

公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆依次成等比数列，则公比等于（　　）

• A．2
• B．3
• C．

  1

  2

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：设等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），可得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，故a1=-

1

2

d，进而可得a₂，a₃，代入可得比值．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），
由题意可得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，
解得a1=-

1

2

d，故a₂=a₁+d=

1

2

d，a₃=a₁+2d=

3

2

d，
故公比等于

a3

a2

=

3 2 d

1 2 d

=3，
故选B

点评：本题考查等差数列和等比数列的性质和通项公式，属基础题．