题目内容
设P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，则
的最小值为（ ）
| (x-1)2+(y-1)2 |
分析：设M（1，1），可得所求式为P、M两点间的距离．运动点P得当P在圆上且在线段CM上时，|PM|达到最小值，由此利用两点的距离公式加以计算，即可得出本题答案．
解答：解：
圆x2+（y+4）2=4的圆心是C（0，-4），半径为r=2．
设M（1，1），可得|PM|=
，
∵P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，
∴运动点P，可得当P点在圆C与线段CM的交点时，|PM|达到最小值．
∵|CM|=
=
，
∴|PM|的最小值为|CM|-r=
-2．
故选：B
圆x2+（y+4）2=4的圆心是C（0，-4），半径为r=2．设M（1，1），可得|PM|=
| (x-1)2+(y-1)2 |
∵P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，
∴运动点P，可得当P点在圆C与线段CM的交点时，|PM|达到最小值．
∵|CM|=
| (0-1)2+(-4-1)2 |
| 26 |
∴|PM|的最小值为|CM|-r=
| 26 |
故选：B
点评：本题给出圆上一点与圆外一点，求两点间距离的最小值．着重考查了两点的距离公式、圆的标准方程与动点间距离最值的求法等知识，属于中档题．
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
相关题目
设动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．