Question

已知U=R，A={x||x-3|＜2}，B={x|

x-2

x-4

＞0}，求A∩B，C_U（A∪B）．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质和不等式的解法分别解出集合A，B，再根据交集和并集、补集的定义进行求解；

解答：解：∵U=R，A={x||x-3|＜2}，B={x|

x-2

x-4

＞0}，
∴A={x||x-3|＜2}={x|1＜x＜5}，
B={x|

x-2

x-4

＞0}={x|(x-2)(x-4)＞0}={x|x＜2或x＞4}
∴A∩B={x|1＜x＜2或4＜x＜5}，
∵A∪B=R，
∴C_U（A∪B）=∅；

点评：此题主要考查不等式的解法，以及集合交、并、补的运算法则，是一道基础题；