题目内容

(本小题满分13分)

袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.

(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和均值.

(本小题满分13分)

解:(I)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为

.…………………………………………………5分

(II)由题意所有可能的取值为:.…………………………………6分

所以随机变量的分布列为

1

2

3

4

……………………………………………………………10分

随机变量的均值为

.………………………………13分

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